U2L1——Mathf

Mathf

  • ​Math​ 是 C# 封装好的用于数学计算的工具类 —— 位与 System​ 命名空间中，即：System.Math​
  • Mathf​ 是 Unity 中封装好的用于数学计算的工具结构体 —— 位于 UnityEngine​ 命名空间中

他们都是提供来用于进行数学计算的

区别在于：
​Mathf​ 和 Math​ 中的相关方法几乎一样
​Math​ 是 C# 自带的工具类 提供一些数学相关的计算方法
​Mathf​ 是 Unity 专门封装的，不仅包含 Math 中的方法 还多了一些适用于游戏开发的方法
所以在 Unity 开发里，使用 Mathf​ 中的方法用于数学计算即可

本章代码关键字

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Mathf.PI                        //π
Mathf.Abs()                        //绝对值
Mathf.CeilToInt()                //向上取整，直接加一
Mathf.FloorToInt()                //向下取整，直接抛弃小数部分
Mathf.Clamp(, , )                //钳制函数，使输出值限定在一个范围内，小于最小值输出最小值，大于最大值输出最大值，介于两数之间输出比较值
Mathf.Max(...)                    //获取最大值
Mathf.Min(...)                    //获取最小值
Mathf.Pow(, )                    //一个数的n次幂
Mathf.RoundToInt()                //四舍五入
Mathf.Sqrt()                    //返回一个数的平方根
Mathf.IsPowerOfTwo()            //判断一个数是否是2的n次方
Mathf.Sign()                    //判断正负数
Mathf.Lerp(, , )                //插值运算函数，参数为开始值，结束值，插值系数（只能是0到1，使用了Clamp(0,t,1)）
{        
    return start + (end - start) * t;        //插值运算计算公式
}

Mathf一般计算一次的常用方法

π

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print(Mathf.PI);

绝对值

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print(Mathf.Abs(-10));
print(Mathf.Abs(-20));
print(Mathf.Abs(-1.1f));

向上取整

只要有小数部分就加一的取整，无论小数部分有多小

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float f = 1.3f;
int i = (int)f;
print(i);
print(Mathf.CeilToInt(f));  //向上取整，直接加一
print(Mathf.CeilToInt(1.000001f));

向下取整

直接抛弃小数部分的取整，无论小数部分有多大

1
print(Mathf.FloorToInt(9.6f));  //向下取整，直接抛弃小数部分

钳制函数

第一个参数是比较值，第二个参数是最小值，第三个参数是最大值

使输出值限定在一个范围内，小于最小值输出最小值，大于最大值输出最大值，介于两数之间输出比较值

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print(Mathf.Clamp(10, 11, 20)); //比最小值还小，输出最小值
print(Mathf.Clamp(21, 11, 20)); //比最大值还大，输出最大值
print(Mathf.Clamp(15, 11, 20)); //介于两数之间，输出比较值

最大值

可传入多个值，取其中最大值

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print(Mathf.Max(1, 2, 3, 4, 5));
print(Mathf.Max(1, 2));

最小值

可传入多个值，取其中最小值

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print(Mathf.Min(1.1f, 2, 3, 4, 5));
print(Mathf.Min(1.1f, 2.2f));

一个数的n次方

​Mathf.Pow(a, b)​ 相当于 aba^b

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print("一个数的n次方" + Mathf.Pow(4, 2));
print("一个数的n次方" + Mathf.Pow(2, 3));

四舍五入

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print("四舍五入" + Mathf.RoundToInt(1.3f));
print("四舍五入" + Mathf.RoundToInt(1.6f));

一个数的平方根

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print("返回一个数的平方根" + Mathf.Sqrt(4));
print("返回一个数的平方根" + Mathf.Sqrt(16));
print("返回一个数的平方根" + Mathf.Sqrt(64));

判断一个数是否是2的n次方

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print("判断一个数是否是2的n次方" + Mathf.IsPowerOfTwo(4));
print("判断一个数是否是2的n次方" + Mathf.IsPowerOfTwo(8));
print("判断一个数是否是2的n次方" + Mathf.IsPowerOfTwo(3));
print("判断一个数是否是2的n次方" + Mathf.IsPowerOfTwo(1));

判断正负数

注意！返回值是-1f和1f，而不是bool值

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print("判断正负数" + Mathf.Sign(0));
print("判断正负数" + Mathf.Sign(10));
print("判断正负数" + Mathf.Sign(-10));
print("判断正负数" + Mathf.Sign(3));
print("判断正负数" + Mathf.Sign(-2));

Mathf一般要不停计算的常用方法

插值运算

假设startstart是开始值，endend是目标值，tt是插值系数（这个系数必须是0~1），这Mathf中的每一次插值运算公式如下：

result=start+(end−start)∗tresult = start + (end - start) * t

每次计算改变startstart值或者tt值（改变不同的数，接近效果是不同的），最终会使startstart值不断趋近于endend值

在Mathf里这个函数的定义如下：

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public static float Lerp(float a, float b, float t)
{
    return a + (b - a) * Clamp01(t);    //Clamp01(t)等效于Mathf.Clamp(0, t, 1)，是使t限定在0到1的函数
}

插值运算用法1——先快后慢趋近

每帧改变start的值——变化速度是先快后慢，位置无限接近，但是不会得到end位置

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float start = 0;
void Update()
{
    start = Mathf.Lerp(start, 10, Time.deltaTime);    //start会先快后慢的不断趋近10
}

插值运算用法2——匀速接近

每帧改变t的值——变化速度是匀速，位置每帧接近，当t >= 1时，得到结果

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float start2 = 0;
float time = 0;
void Update()
{
    time += Time.deltaTime;
    result = Mathf.Lerp(start2, 10, time);        //result会匀速变成10
}

Mathf的三角函数

Mathf三角函数