U2L5——四元数

四元数

四元数，是简单的超复数。 复数是由实数加上虚数单位 i 组成，其中i²= -1。 相似地，四元数都是由实数加上三个虚数单位 i、j和k 组成，而且它们有如下的关系： i² = j² = k² = -1， iº = jº = kº = 1 , 每个四元数都是 1、i、j 和 k 的线性组合，即是四元数一般可表示为a + bi+ cj + dk，其中a、b、c 、d是实数。

对于i、j和k本身的几何意义可以理解为一种旋转，其中i旋转代表Z轴与Y轴相交平面中Z轴正向向Y轴正向的旋转，j旋转代表X轴与Z轴相交平面中X轴正向向Z轴正向的旋转，k旋转代表Y轴与X轴相交平面中Y轴正向向X轴正向的旋转，-i、-j、-k分别代表i、j、k旋转的反向旋转。

四元数_百度百科 (baidu.com)

四元数并不是生来为了解决三维旋转，但是它的性质非常有利于表达旋转信息。

为什么使用四元数？

因为欧拉角表示旋转本身存在不能避免且致命的缺陷
详细笔记U2L5-1——为什么使用四元数

四元数的概念

四元数解决了欧拉角的两个缺陷

U2L5-2——四元数的概念

四元数的常用方法

U2L5-3——四元数常用方法

四元数计算

U2L5-4——四元数计算

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