CS2L12——冒泡排序

排序的基本概念

排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列
常用的排序例子：

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8 7 1 5 4 2 6 3 9

把上面的这个无序排列 变为 有序（升序或者降序）的序列的过程

  • 升序：从小到大，呈上升趋势
  • 降序：从大到小，呈下降趋势
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 (升序)
9 8 7 6 5 4 3 2 1 (降序)

在程序中 序列一般 存储在数组当中，所以 排序往往是对 数组内的元素 进行排序，把数组里面的内容变为有序的

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int[] arr = new int[] { 8, 7, 1, 5, 4, 2, 6, 3, 9 };

排序算法的概念

排序算法（sorting algorithm）用于对一组数据按照特定顺序进行排列。
排序算法有着广泛的应用，因为有序数据通常能够被更高效地查找、分析和处理。

排序算法中的数据类型可以是整数、浮点数、字符或字符串等。
排序的判断规则可根据需求设定，如数字大小、字符 ASCII 码顺序或自定义规则。

冒泡排序

冒泡排序（bubble sort）通过连续地比较与交换相邻元素实现排序。这个过程就像气泡从底部升到顶部一样，因此得名冒泡排序。

设数组的长度为 nn ，冒泡排序的步骤为：

  1. 首先，对 nn 个元素执行“冒泡”，将数组的最大元素交换至正确位置。
  2. 接下来，对剩余 n−1n-1 个元素执行“冒泡”，将第二大元素交换至正确位置。
  3. 以此类推，经过 n−1n-1 轮“冒泡”后，前 𝑛−1𝑛 − 1 大的元素都被交换至正确位置。
  4. 仅剩的一个元素必定是最小元素，无须排序，因此数组排序完成。

​冒泡排序​

简记为：两两相邻 不停比较 不停交换 比较n轮

冒泡排序的基本实现

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static void BubbleSort(int[] arr)
{
    //外循环：未排序区间为 [0, i]
    for (int m = 0; m < arr.Length - 1; m++)
    {
        //内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
        for (int n = 0; n < arr.Length - 1; n++)
        {
            //第一步 比较数组中两两相邻的数，如果 第n个数 比n+1的数 大，他们就要交换位置
            if (arr[n] > arr[n + 1])
            {
                //第二部 交换位置 使用中间临时变量交换
                int temp = arr[n];
                arr[n] = arr[n + 1];
                arr[n + 1] = temp;
            }
        }
        //第三步 换n轮
    }
}

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("排序前：");
    for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
    {
        Console.Write(arr[i]);
        Console.Write(' ');
    }
    Console.WriteLine();

    BubbleSort(arr);

    Console.WriteLine("排序后：");
    for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
    {
        Console.Write(arr[i]);
        Console.Write(' ');
    }
    Console.WriteLine();
}

输出：

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排序前：
8 7 1 5 4 2 6 3 9
排序后：
1 2 3 4 5 6 7 8 9

冒泡排序的优化实现

确定位置的数字是不用比较的，因此，确定了一轮后，极值（最大或者最小）已经放到了对应的位置（往后放）
所以 每完成 n 轮，后面位置的数就不用再参与比较了

然后，存在这种特殊情况，在前几轮就已经完成了排序，这种情况下，后续没必要再进行多余的比较。
因此，可以增加一个标志位 isSort​ 来监测这种情况，如果没有出现交换，则说明排序已完成，就立即返回。

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static void BetterBubbleSort(int[] arr)
{
    bool isSort = false;
    //第一步 如何比较数组中两两相邻的数
    for (int m = 0; m < arr.Length - 1; m++)
    {
        isSort = false;
        for (int n = 0; n < arr.Length - m - 1; n++)
        {
            //如果 第n个数 比n+1的数 大，他们就要交换位置
            if (arr[n] > arr[n + 1])
            {
                isSort = true;
                //第二部 交换位置 使用中间临时变量交换
                int temp = arr[n];
                arr[n] = arr[n + 1];
                arr[n + 1] = temp;
            }
        }
        //当一轮结束后，如果isSort这个标识 还是false
        //则意味着排序已经完成
        if (!isSort)
        {
            break;
        }
        //第三步 换n轮
    }
}

static void Main(string[] args)
{
    int[] arr = new int[] { 8, 7, 1, 5, 4, 2, 6, 3, 9 };
    BetterBubbleSort(arr);
    for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
    {
        Console.WriteLine(arr[i]);
    }
}

输出：

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排序得到：
1 2 3 4 5 6 7 8 9

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